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量子算法可以潜在地突破计算困难问题的界限。光束传播算法是现代光学的基石之一，它有助于计算具有特定色散关系的波在时间和空间中如何传播。该算法通过傅里叶变换、与传递函数相乘以及随后的反变换来求解波传播方程。该传递函数由相应的色散关系确定，通常可以展开为多项式。在自由空间中的近轴波传播或皮秒脉冲传播的情况下，该展开式可以在二次项后截断。波传播的经典解需要 O ( NlogN ) 个计算步骤，其中 N 是波函数离散化的点数。在这里，我们表明传播可以作为具有 O ( ( logN ) 2 ) 个单控相位门的量子算法来执行，表明计算复杂度呈指数级降低。我们在此演示了这种量子光束传播方法 (QBPM)，并在双缝实验和高斯光束传播的一维和二维系统中进行了这种传播。我们强调了选择合适的可观测量的重要性，以便在量子测量过程的统计性质下保持量子优势，这会导致经典解决方案中不存在的采样误差。
arXiv:2303.07032v2 [quant-ph] 2024 年 3 月 8 日
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